L05.2 Definition of Random Variables
https://youtu.be/vfqPpai_9jI

image

random variable 개념 잡기 참고 영상

https://youtu.be/3v9w79NhsfI

실제 상황에서 동전을 던진 경우 head, tail이 나올수 있는데 이 각각의 경우를 1, 0으로 대응 시켜 주는 함수가 random variable이다.  주사위를 던져서 나온 값들의 합이렇게 기술하는 것보다 이에 대응하는 값을 만들어 주는 random variable Y를 이용하는 것이 더 깔끔한 것을 알수 있다. 

L05.3 Probability Mass Functions
https://youtu.be/zW1_iugJvF0

image
image

L05.4 Bernoulli & Indicator Random Variables
https://youtu.be/J8L9kRGSvSY

image

L05.5 Uniform Random Variables
https://youtu.be/JoQDJMZA7F8

image

L05.6 Binomial Random Variables
https://youtu.be/jOC4ATKBWlI

image

L05.7 Geometric Random Variables
https://youtu.be/whbKmwMmB4s

image

L05.8 Expectation
https://youtu.be/_yJsO5955ZE

image
image

indicator function에 대하여

https://youtu.be/V3pnr5gmJC8

image
image
image
image

image
image

L05.9 Elementary Properties of Expectation
https://youtu.be/GARQ31BrKQA

image

L05.10 The Expected Value Rule
https://youtu.be/gB5TCCfF6e4

image

L05.11 Linearity of Expectations
https://youtu.be/0IJFBMIU6x4

image

맨 하단의 파란색으로 써있는 내용은 오직 linear 연산에만 적용된다.

L03.2 A Coin Tossing Example
https://youtu.be/rZKUmNvCjis

image

위 그림에서 P(H2) 는 첫번째 어느 것을 선택하든 상관없이 두번째에 head가 나오는 경우를 말한다. 그러므로 첫번째 tail, head나온 경우의 경우수를 합해준다. 

P(H2 | H1) 의 경우는 첫번째에는 head가 나오고 그 다음에 두번째에 head가 나온 경우를 말한다. 

L03.3 Independence of Two Events
https://youtu.be/w423ypsUHf0

image

disjoint는 independent가 아니다.

L03.4 Independence of Event Complements
https://youtu.be/JZkT3NU2mPM

image

A 와 B가 independent이면 A 와 B complement도 independent이다.

L03.5 Conditional Independence
https://youtu.be/7B3cDe39lwY

image

L03.7 Independence of a Collection of Events
https://youtu.be/UbQcqFH33G0

image

내 추측:

A1과 A2, A1과 A3, A2와 A3가 pairwise independence라고 하더라도 A1, A2, A3가 다같이 indepedent하다고 할수 없다. 다음 그림을 보고 확인할것. 위의 그림에서 맨밑 빨간글씨는 오해를 불러 일으키는 것 같다.

L03.8 Independence Versus Pairwise Independence
https://youtu.be/aJXfyfQs2Mc

image

pairwise independent라고 해서 independent라는 이야기는 아니다.