L09.2 Conditioning A Continuous Random Variable on an Event
https://youtu.be/mHj4A1gh_ws

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위그림에서 첫번째 파란식에서 두번째 파란식으로 넘어갈때 괄호안에 joint probability는 이미 하나가 다른 하나를 포함하고 있으므로 교집합에 해당하는 작은 부분만 남기고 정리한다.

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L09.5 Total Probability & Expectation Theorems
https://youtu.be/Mv8tuMBQk-g

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uniform 의 E[X]는 a+b/2이므로 0 ~ 2의  E[X] 값은 1,  6 ~ 8의 E[X] 값은 7 이 된다.

L09.6 Mixed Random Variables
https://youtu.be/VJhDWandNwc

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continuous 확률분포에서는 한 지점에서 확률값을 가지지 않는다. 그런데 위의 그림에서 x =1이라는 점에서 특정 확률값을 가지므로 continuous 확률분포라고 할수 없다. 

전체 확률분포의 값을 1로 보고 p, 1-p를 통해 각 부분이 차지하는 값을 찾아낸다.

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L09.7 Joint PDFs
https://youtu.be/O4QYcoxuLHE

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L09.8 From The Joint to the Marginal
https://youtu.be/h8DKVKfWU_Q

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L09.9 Continuous Analogs of Various Propertieshttps://youtu.be/WFMTus20mz4

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L09.10 Joint CDFs
https://youtu.be/AVVbUKstn8A

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F x,y를 각 x 와 y에 대하여 미분하면 각각 적분이 벗겨지고 그럼 f x,y만 남게된다. 녹색으로 쓰여진 부분의 경우 F x,y 에 대해 각각 x 와 y에 대해 미분하면 1이 되게 된다.