Lec 3 | MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005

https://youtu.be/FX4C-JpTFgY

위의 4개의 이미지는 matrices의 multiplication을 바라보는 5가지 관점에 대해 설명하고 있다.

matrices와 그의 inverse는 교환법칙이 성립한다.

nonsingular라는 의미는 linearly independent하다는 의미이며 이는 0 vector를 제외한 column space의 vectors들의 어떤 조합으로도 0 vector를 만들수 없다는 이야기이다.

nonsingular라는 의미는 column space를 구성하는 vectors들이 일직선상에 있지 않다는 이야기 이다. 이런경우 invertible하다.

singular라는 의미는 linearly independent하다는 의미이며 이는 0 vector를 제외한 column space의 vectors들의 어떤 조합으로 0 vector를 만들수 있다는 이야기이다.

nonsingular라는 의미는 column space를 구성하는 vectors들이 일직선상에 있다는 이야기 이다. 이런경우 invertible하지 않다.

inverse matrices를 찾아가는 과정

L11.2 The PMF of a Function of a Discrete Random Variable
https://youtu.be/NRnAuKxx6XA

L11.3 A Linear Function of a Continuous Random Variable
https://youtu.be/11iF2ovjKOg

L11.4 A Linear Function of a Normal Random Variable
https://youtu.be/eFDU7t6Jxzc

L11.5 The PDF of a General Function
https://youtu.be/X-AzW70e2M0

L11.6 The Monotonic Case
https://youtu.be/PaI-oaOBHKU

상승곡선일때를 보여주고 있다.

하강 곡선일때를 보여주고 있다.

상승 하강 곡선에 대한 공식을 하나로 합친 경우이다.

L11.7 The Intuition for the Monotonic Case
https://youtu.be/zM39sZL9oGE

위 그림에서 우상단의 내용을 살펴보면

델타2는 델타1에 g(x)를 미분해서 얻어진 기울기를 곱한 값만큼 변하게 된다. 또 거꾸로 델타1은 델타2에 h(x)를 미분해서 얻어진 기울기를 곱한 값만큼 변하게 된다.

L11.8 A Nonmonotonic Example
https://youtu.be/uFx7fWujWsU

L11.9 The PDF of a Function of Multiple Random Variables

Old code:

var transform = CGAffineTransformIdentity
transform = CGAffineTransformScale(transform, 1.1, 1.1)
transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 10, 10)
view.layer.setAffineTransform(transform)

New code:

var transform = CATransform3DIdentity
transform = CATransform3DScale(transform, 1.1, 1.1, 1.0)
transform = CATransform3DTranslate(transform, 10, 10, 0)
view.layer.transform = transform

Old code:

var transform = CGAffineTransformIdentity
transform = CGAffineTransformScale(transform, 1.1, 1.1)
transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 10, 10)
view.layer.setAffineTransform(transform)

New code:

var transform = CATransform3DIdentity
transform = CATransform3DScale(transform, 1.1, 1.1, 1.0)
transform = CATransform3DTranslate(transform, 10, 10, 0)
view.layer.transform = transform

iOS – Learn to Properly chain UIView animations with animateKeyframes